不需要。

《关于畅通失业保险关系跨省转移接续的通知》明确规定，参保失业人员符合领取失业保险金条件的，在最后参保地申请失业保险金及其他相关待遇，也可以选择回户籍地申领。待遇发放期间，不得中途变更发放地。

目前，国家未对失业保险关系转移时同步办理养老保险关系转移。